已知平面上不共線(xiàn)的四點(diǎn)O,A,B,C,若向量OA-3向量OB+2向量OC=0向量,則|向量AB|/|向量BC|=?求詳解

問(wèn)答人氣：643 ℃時(shí)間：2025-02-08 21:56:29

優(yōu)質(zhì)解答

可以將這個(gè)問(wèn)題移入平面直角坐標(biāo)系中
將OB,OC作為基向量
則OA=3OB-2OC
A(3,-2)
B(3,0)
C(0,-2)
|AB|=根號(hào)（3-3）^2+(-2-0)^2=2
|BC|=根號(hào)(3-0)^2+(0+2)^2=根號(hào)13
所以|AB|/|BC|=2√13/13
再問(wèn)：但是答案上是2
再答：對(duì)不起，是我弄錯(cuò)了B，C的坐標(biāo)
A（3，-2）
B（1,0）
C（0,1）
這樣得到的就是2了
|AB|=√（3-1）^2+(-2-0)^2=2√2

|BC|=√(1-0)^2+(0-1)^2=√2