復(fù)平面內(nèi)關(guān)于原點對稱的兩點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z1，z2，且滿足3z1+（z2-2）i=2z2-（1+z1）i，求z1，z2的值．
復(fù)平面內(nèi)關(guān)于原點對稱的兩點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z1，z2，且滿足3z1+（z2-2）i=2z2-（1+z1）i，求z1，z2的值．
數(shù)學(xué)人氣：188 ℃時間：2019-08-20 06:21:20
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)z1=a+bi（a，b∈R），則z2=-a-bi，代入等式得，3（a+bi）+（-a-bi-2）i=2（-a-bi）-（1+a+bi）i，化簡得3a+b+（3b-a-2）i=b-2a-（2b+a+1）i，∴3a+b＝b?2a3b?a?2＝?(2b+a+1)，即5a＝05b?1＝0，解得a＝0b＝15...
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