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  • 求證:若空間四點(diǎn)不共面,則無(wú)三點(diǎn)共線

    求證:若空間四點(diǎn)不共面,則無(wú)三點(diǎn)共線
    用反證法證明
    數(shù)學(xué)人氣:130 ℃時(shí)間:2019-10-19 16:10:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    反證法:假設(shè)至少有三點(diǎn)共線,則有兩種情況:
    1、有四點(diǎn)共線,則此時(shí)四點(diǎn)顯然共面,矛盾
    2、三點(diǎn)共線,第四點(diǎn)在線外,則直線和點(diǎn)確定了一個(gè)平面,所以四點(diǎn)也共面,矛盾
    從而命題成立.
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