證明：如圖所示，延長AD至E，使DE=AD，連接BE，CE，∵BD=CD，AD=DE，
∴四邊形ABEC是平行四邊形．
∴BE=AC．
在三角形ABE中，根據(jù)AB+BE＞AE，得：AB+AC＞2AD，
即：三角形的一邊上的中線小于其他兩邊之和的一半．
求證：三角形一邊上的中線小于其他兩邊之和的一半．
求證：三角形一邊上的中線小于其他兩邊之和的一半．
數(shù)學(xué)人氣：363 ℃時間：2020-06-16 00:59:34
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖所示，延長AD至E，使DE=AD，連接BE，CE，∵BD=CD，AD=DE，
∴四邊形ABEC是平行四邊形．
∴BE=AC．
在三角形ABE中，根據(jù)AB+BE＞AE，得：AB+AC＞2AD，
即：三角形的一邊上的中線小于其他兩邊之和的一半．
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