對于兩次函數(shù)y=ax平方+bx+c 用配方方法求出它的對稱軸和頂點坐標?

數(shù)學人氣：528 ℃時間：2020-05-22 13:40:33

優(yōu)質(zhì)解答

y=ax^2+bx^2+c
=a(x^2+b/a*x)+c
=a[x^2+2*(b/2a)x+(b/2a)^2-(b/2a)^2]+c
=a(x+b/2a)^2+c-a*(b/2a)^2
=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
可見,
頂點為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a),
對稱軸為x=(-b/2a)x
拋物線的頂點坐標為（h,k）
y=ax^2+bx+c 都可用配方法化成如下的形式:
y=a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/（4a）.(2) 它跟(1)對比
得:h=-b/(2a) k =(4ac-b^2)/（4a）
所以對稱軸 x=-b/(2a)
頂點坐標：[-b/(2a),(4ac-b^2)/（4a）]