由題意,設集合 A={a,b,c} ,
集合A中可定義的二元組有
(a,a),(b,b),(c,c),(a,b),(b,a),(a,c),(c,a),(b,c),(c,b) 共9個；
那么,以二元關系中的個數(shù)來分類,可分為9類；
A上的二元關系一共有：
C(9,1)+C(9,2)+C(9,3)+.+C(9,9)=9+36+84+126+126+84+36+9+1=511
所以A上可定義511種二元關系；
滿足對稱性就是：如果(m,n)在關系中,那么(n,m)也在關系中；
同樣以二元關系中的個數(shù)來分類,滿足對稱性的共有：
3+6+10+12+12+9+6+3+1=62
所以滿足對稱性的有62種.
綜上所述,A上可定義511種二元關系,其中滿足對稱性的有62種.
設集合A是包含3個元素的集合,則在A上可以定義_____種二元關系,其中滿足對稱性的有___種,
設集合A是包含3個元素的集合,則在A上可以定義_____種二元關系,其中滿足對稱性的有___種,
數(shù)學人氣：844 ℃時間：2019-09-29 16:10:03
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