這個很簡單啊,所謂幾個數據的數學期望,就是指這幾個數據的平均值.
對于數學期望的定義是這樣的.數學期望
E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn)
X1,X2,X3,……,Xn為這幾個數據,p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)為這及格數據的概率函數.在隨機出現的及格數據中p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)概率函數就理解為數據X1,X2,X3,……,Xn出現的頻率f(Xi).則：
E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn) = X1*f1(X1) + X2*f2(X2) + …… + Xn*fn(Xn)
很容易證明E(X)對于這幾個數據來說就是他們的算術平均值.
我們舉個例子,比如說有這么幾個數：
1,1,2,5,2,6,5,8,9,4,8,1
1出現的次數為3次,占所有數據出現次數的3/12,這個3/12就是1所對應的頻率.同理,可以計算出f(2) = 2/12,f(5) = 2/12 ,f(6) = 1/12 ,f(8) = 2/12 ,f(9) = 1/12 ,f(4) = 1/12 根據數學期望的定義：
E(X) = 2*f(2) + 5*f(5) + 6*f(6) + 8*f(8) + 9*f(9) + 4*f(4) = 13/3
所以 E(X) = 13/3,
現在算這些數的算術平均值：
Xa = (1+1+2+5+2+6+5+8+9+4+8+1)/12 = 13/3
所以E(X) = Xa = 13/3