等壓熱容定義式 Cp=(dQ/dT)p ……1
熱力學第一定律微分形式 dU=dQ-pdV ……2
焓的定義式 H=U+pV ……3
根據(jù)2和3有 dQ=dU+pdV=dH ……4
于是 Cp=dH/dT ……5
現(xiàn)在來證明 （dH/dp）T=0 ……6
dH=TdS+Vdp=T(dS/dT)p*dT+T(dS/dp)T*dp+Vdp ……7
根據(jù)7有 (dH/dp)T=T(dS/dp)T+V ……8
根據(jù)麥克斯韋關系有 (dS/dp)T=-(dV/dT)p ……9
根據(jù)理想氣體方程 pV=nRT ……10
根據(jù)10得 (dS/dp)T=-(dV/dT)p=-nR/p ……11
將11代入8得 (dH/dp)T=T(dS/dp)T+V=T*（-nR/p）+V = -nRT/p + V = -V+V=0
即 H 只取決于熱力學溫度T,與壓強 p 無關.
因此第5式中的等壓熱容 Cp=dH/dT 必然只取決于熱力學溫度T,與壓強P無關.