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  • 四道數(shù)學題 希望給個解答!謝謝!

    四道數(shù)學題 希望給個解答!謝謝!
    1、已知:x^2+y^2-2x+2y+2=0,求xy^3(給出過程)
    2、已知a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,求證a=b=c(要過程,證明題)
    3、已知a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0,用完全平方公式說明a=b=c
    4、已知(a+b)^2=40,(a-b)^2=60,求a^2+b^2和ab的值
    謝謝了哈~~在線等~
    數(shù)學人氣:180 ℃時間:2020-06-27 15:27:51
    優(yōu)質解答
    幾道題都是一個道理
    1.x²+y²-2x+2y+2=0 可以化成 (x-1)²+(y+1)²=0 所以 x=1 y=-1 xy³=-1
    2.首先兩邊同時乘2
    2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc 可以把右邊移到左邊
    (a²+b²-2ab)+(a²+c²-2ac)+(b²+c²-2ac)=0
    可以用完全平方公式
    化成 (a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
    a=b a=c b=c 所以a=b=c
    3.同上
    4.(a+b)²=40,(a-b)²=60
    a²+b²+2ab=40
    a²+b²-2ab=60
    兩式 相加 2a²+2b²=100 a²+b²=50
    兩式 相減 4ab=-20 ab=-5
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