三角形ABC是變長為2+根號3的等邊三角形,其中O是坐標原點,定點B在Y軸正方向上,將三角形OAB折疊,使點A落在邊OB上,記為A1,折痕為EF.當(dāng)A1在OB運動,但不與點O,B重合時,能否使三角形A1EF成為直角三角形,請說明理由
三角形ABC是變長為2+根號3的等邊三角形,其中O是坐標原點,定點B在Y軸正方向上,將三角形OAB折疊,使點A落在邊OB上,記為A1,折痕為EF.當(dāng)A1在OB運動,但不與點O,B重合時,能否使三角形A1EF成為直角三角形,請說明理由
數(shù)學(xué)人氣：108 ℃時間：2020-06-03 10:50:42
優(yōu)質(zhì)解答
不能 因為角EA1F肯定是60° 而由于EF是折痕,所以角A1EF=AEF,A1FE=AFE若A1EF或者A1FE有一個角是90° 那么和它相等的那個角也就是90° 而和它相等的那個角是它的鄰角又由于A1不與O,B重合 所以兩個鄰角的和小于180° 這就和兩個鄰角都是90°矛盾了 所以不能
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