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  • 已知太陽(yáng)系小天體的近日距約為38天文單位,遠(yuǎn)日距約為98天文單位,那么它繞日公轉(zhuǎn)的周期約為()?

    已知太陽(yáng)系小天體的近日距約為38天文單位,遠(yuǎn)日距約為98天文單位,那么它繞日公轉(zhuǎn)的周期約為()?
    用開三算,我還不是很會(huì),誰說一下具體的過程(什么橢圓、焦點(diǎn)、焦距說清楚一點(diǎn)).
    好的再追加.
    為什么要用它們的平均數(shù)?
    物理人氣:515 ℃時(shí)間:2020-05-24 21:13:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    近日距38AU,圓日距98AU,則半長(zhǎng)軸為68AU (半長(zhǎng)軸等于遠(yuǎn)與近的平均數(shù))
    因?yàn)闄E圓的定義是任意一點(diǎn)到兩焦距距離和為定值,取特殊點(diǎn)即半長(zhǎng)軸與橢圓交點(diǎn),也符合上述定義,而又由對(duì)稱,此值等于半長(zhǎng)軸的兩倍(你畫圖看看就明白了),而遠(yuǎn)日點(diǎn)和近日點(diǎn)就是在長(zhǎng)軸上,所以兩者之和為半長(zhǎng)軸兩倍,他們的平均數(shù)就是半長(zhǎng)軸
    用開普勒第三定律
    GM/(4π^2)=a^3/T^2=(1AU)^3/(1年)^2(地球)
    其中a=68AU
    解得T=560.74年
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