∵sinx+cosx=1/5
∴(sinx+cosx)²=sin²x+2sinxcosx+cos²x=1/25
∵sin²x+cos²x=1
∴sinxcosx=-12/25
把sinx=1/5-cosx代入得
25cos²x-5cosx-12=(5cosx+3)(5cosx-4)=0
∴cosx=-3/5或cosx=-4/5
當(dāng)cosx=-3/5時(shí),得sinx=4/5,滿足x范圍(0,pi)的條件.
當(dāng)cosx=4/5時(shí),得sinx=-3/5,不滿足 x范圍(0,pi)的條件.
∴tanx=sinx/cosx=-4/3