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  • 求過點(diǎn)(2,0)傾斜角是π/4的直線的極坐標(biāo)方程

    求過點(diǎn)(2,0)傾斜角是π/4的直線的極坐標(biāo)方程
    數(shù)學(xué)人氣:175 ℃時(shí)間:2020-05-16 15:43:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    先講一個(gè)極坐標(biāo)的表示方法,極坐標(biāo)上一點(diǎn)由兩個(gè)數(shù)表示(ρ,θ),點(diǎn)與原點(diǎn)連線和X軸的夾角θ;點(diǎn)與原點(diǎn)點(diǎn)的距離ρ.
    極坐標(biāo)與x-y坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換可用如下的方程
    ρ=x^2+y^2;θ=arctan(y/x)+2kπ 當(dāng)然這里的θ不唯一.
    x=ρcosθ;y=ρsinθ
    OK,以上的內(nèi)容就簡單了.
    先寫出直線平面坐標(biāo)方程,y=x-2
    把轉(zhuǎn)化公式代入得:ρsinθ=ρcosθ-2 此時(shí)就是極坐標(biāo)方程了.
    由于極坐標(biāo)書寫的習(xí)慣我們用三角函數(shù)轉(zhuǎn)化一下
    ρcosθ-ρsinθ=2=>ρcos(θ+π/4)=√2
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