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  • 下列說法正確的是() A到F1(-4,0),F2(4,0)兩點的距離之和等于8的點的軌跡是橢圓

    下列說法正確的是() A到F1(-4,0),F2(4,0)兩點的距離之和等于8的點的軌跡是橢圓
    B到F1(-4,0),F2(4,0)兩點的距離之和等于6的點的軌跡是橢圓 C到F1(-4,0),F2(4,0)兩點的距離之和等于點M(5,3)到F1,F2的距離之和的點的軌跡是橢圓 D到F1(-4,0),F2(4,0)兩點的距離相等的點的軌跡是橢圓
    數(shù)學(xué)人氣:120 ℃時間:2019-11-21 20:58:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    腫么沒有A嘞,按此情況下,答案應(yīng)該選C.
    根據(jù)橢圓定義,平面內(nèi)與兩定點F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|)的動點P的軌跡叫做橢圓.即:│PF1│+│PF2│=2a.其中兩定點F1、F2叫做橢圓的焦點,兩焦點的距離│F1F2│=2c<2a叫做橢圓的焦距.P 為橢圓的動點.長軸為 2a; 短軸為 2b.
    簡單的是就是點到兩焦點的距離之和是定值,為2a,所以D排除(不符合定義).
    題目中F1,F2就是焦點,所以定義中的c就是4咯,根據(jù)a^2=b^2+c^2(橢圓的性質(zhì)哦),所以a不可能比c小咯,所以B也是錯的.
    所以答案選C.符合點到兩焦點的距離之和是定值(點M(5,3)到F1,F2的距離之和是個確定的值)
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