求證無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)
感覺許多人對(duì)此問題感到理所當(dāng)然,但是細(xì)想一下,對(duì)于“有理數(shù)”的定義是：可以表示為m/n,其中m、n都是整數(shù)且n≠0的數(shù).那么“無理數(shù)”的定義就是：不可以表示為m/n,其中m、n都是整數(shù)且n≠0的數(shù).從定義上看,無理數(shù)就是不能寫成兩整數(shù)之比的數(shù),而沒有對(duì)其小數(shù)部分進(jìn)行任何描述,但是許多人就把無理數(shù)定義為無限不循環(huán)小數(shù)了.“無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)”是事實(shí),但是并不是定義.希望有高手給出證明.