設(shè)法向量是(x,y,z),令z=1.如果是和z軸平行的平面就令x或y為1.
那么它和平面上的向量垂直,內(nèi)積為零
實(shí)際上平面上兩個(gè)相交的向量就能確定這個(gè)平面的法線了
既然知道了平面上各點(diǎn)的坐標(biāo),就能寫出兩個(gè)平面上的向量,點(diǎn)乘上(x,y,1),等于0
解這兩個(gè)方程就能得出法向量
addition:封閉曲面的發(fā)現(xiàn)才有內(nèi)外之分吧
addition2:那就設(shè)為(x,y,1)用上面的方法求出法向量,中點(diǎn)坐標(biāo)好求.知道直線方向向量(就是(x,y,1))和其中一點(diǎn),直線就可以表示啦~~
addition3:知道三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)就知道三條邊長(zhǎng)啦.
設(shè)三邊長(zhǎng)是a,b,c,p=(a+b+c)/2,那么S=根號(hào)(p(p-a)(p-b)(p-c))
可以用向量表示 向量S=|S|·單位法向量
空間平面的外法線怎么表示啊?比如我知道平面各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
空間平面的外法線怎么表示啊?比如我知道平面各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
平面可能是三角形的,也可能是四邊形的.
如果平面是空間平面,就是說(shuō)不和任何坐標(biāo)軸平行,而且我想求過(guò)平面中點(diǎn)的法線方程,我該怎么求?
首先,非常感謝你的回答!但我這問(wèn)題太多了,不好意識(shí)啊。
如果知道空間平面的頂點(diǎn)坐標(biāo),怎么求出面積(平面是三角形或四邊形)。面積能不能用矢量的形式表示呢?
平面可能是三角形的,也可能是四邊形的.
如果平面是空間平面,就是說(shuō)不和任何坐標(biāo)軸平行,而且我想求過(guò)平面中點(diǎn)的法線方程,我該怎么求?
首先,非常感謝你的回答!但我這問(wèn)題太多了,不好意識(shí)啊。
如果知道空間平面的頂點(diǎn)坐標(biāo),怎么求出面積(平面是三角形或四邊形)。面積能不能用矢量的形式表示呢?
數(shù)學(xué)人氣:571 ℃時(shí)間:2020-04-21 14:05:07
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