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  • 如果甲的身高數(shù)或體重數(shù)至少有一項比乙大,則稱甲不亞于乙,在100個小伙子中,如果某人不亞于其他99人,就稱他為棒小伙子,那么,100個小伙子中的棒小伙子最多可能有( ?。?A.1個 B.2

    如果甲的身高數(shù)或體重數(shù)至少有一項比乙大,則稱甲不亞于乙,在100個小伙子中,如果某人不亞于其他99人,就稱他為棒小伙子,那么,100個小伙子中的棒小伙子最多可能有( ?。?br/>A. 1個
    B. 2個
    C. 50個
    D. 100個
    數(shù)學人氣:615 ℃時間:2020-03-23 13:02:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    先退到兩個小伙子的情形,如果甲的身高數(shù)>乙的身高數(shù),且乙的體重數(shù)>甲的體重數(shù),可知棒小伙子最多有2人.
    再考慮三個小伙子的情形,如果甲的身高數(shù)>乙的身高數(shù)>丙的身高數(shù),且丙的體重數(shù)>乙的體重數(shù)>甲的體重數(shù),可知棒小伙子最多有3人.
    這時就會體會出小伙子中的豆芽菜與胖墩現(xiàn)象.
    由此可以設想,當有100個小伙子時,設每個小伙子為Ai,(i=1,2,…,100),其身高數(shù)為xi,體重數(shù)為yi,當
    y100>y99>…>yi>yi-1>…>y1且 x1>x2>…>xi>xi+1>…>x100時,由身高看,Ai不亞于Ai+1,Ai+2,…,A100;
    由體重看,Ai不亞于Ai-1,Ai-2,…,A1 所以,Ai不亞于其他99人(i=1,2,…,100)所以,Ai為棒小伙子(i=1,2,…,100)
    因此,100個小伙子中的棒小伙子最多可能有 100個.
    故選D.
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