（2）
| 1 |
| 4 |
∴OD2=
| 1 |
| 4 |
∴OD=
| 1 |
| 2 |
2×
| 1 |
| 4 |
∴OC2=
| 2 |
| 4 |
∴OC=
| ||
| 2 |
3×
| 1 |
| 4 |
∴OB2=
| 3 |
| 4 |
∴OB=
| ||
| 2 |
∴這三個圓的半徑OD的長為
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
把一個圓心為點O，半徑為r的圓的面積四等分，請你盡可能多地設(shè)想各種分割方法．如圖，如果圓心也是點O的三個圓把大圓O的面積四等分．求這三個圓的半徑OB、OC、OD的長．
把一個圓心為點O，半徑為r的圓的面積四等分，請你盡可能多地設(shè)想各種分割方法．如圖，如果圓心也是點O的三個圓把大圓O的面積四等分．求這三個圓的半徑OB、OC、OD的長．
數(shù)學(xué)人氣：572 ℃時間：2020-02-03 10:54:42
優(yōu)質(zhì)解答
（1）面積四等分的另外分法如上圖所示；
（2）
πr2=πOD2
∴OD2=
r2
∴OD=
r；
2×
πr2=πOC2
∴OC2=
r2
∴OC=
r；
3×
πr2=πOB2
∴OB2=
r2
∴OB=
r；
∴這三個圓的半徑OD的長為
r，OC的長為
r，OB的長為
r．
（2）
∴OD2=
∴OD=
2×
∴OC2=
∴OC=
3×
∴OB2=
∴OB=
∴這三個圓的半徑OD的長為
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