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  • 已知拋物線y=

    已知拋物線y=
    x^2+mx-2m^2(m≠0).
    當m=
    3a時,試判斷y軸上是否存在一點P(0,n),國電P作y軸的垂線交該拋物線于點A和點B(點A在點P的左邊),滿足AP=2PB?若存在,則求出n的值;如不存在,請說明理由.
    有錯誤,上面應該是m=3
    數(shù)學人氣:101 ℃時間:2020-03-27 04:03:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    把m=3代入上式得y=x^2+3x-18,
    假設(shè)存在P點,設(shè)A(x1,n),B(x2,n),(x1<0,x2>0)則
    n=x1^2+3x1-18, n=x2^2+3x2-18
    又由AP=2PB得
    | x1|=2|x2|,
    三個式子可解得x1=-12,x2=6,n=36,
    所以存在P點
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