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  • 如圖,△ABC為等腰直角三角形,若AD=1/3AC,CE=1/3BC,則∠1_∠2(填“>”、“<”或“=”)

    如圖,△ABC為等腰直角三角形,若AD=
    1
    3
    AC,CE=
    1
    3
    BC,則∠1______∠2(填“>”、“<”或“=”)
    數(shù)學(xué)人氣:374 ℃時(shí)間:2019-08-14 15:23:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    過(guò)E作EF⊥AB,
    設(shè)CA=CB=3,AB=3
    2

    AD=
    1
    3
    AC=1,CD=2
    CE=
    1
    3
    BC=1,EB=2
    EF=BF=
    2

    AF=AB-BF=3
    2
    -
    2
    =2
    2
    ,
    所以
    CD
    AF
    =
    CE
    EF
    ,
    所以,Rt△DCE與Rt△AFE相似.
    所以,∠1=∠2.
    故填:=.
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