1. 設a^x=t,則有
y=t(t-3a²-1)=[t²-(3a²+1)t+(3a²+1)²/4]-(3a²+1)²/4
=[t-(3a²+1)/2]²-(3a²+1)²/4
當t≥(3a²+1)/2,f(x)單調遞增.
即a^x≥(3a²+1)/2
即xlna≥ln(3a²+1)-ln2
即x≥[ln(3a²+1)-ln2]/lna
∵x∈[0,+∞)
∴[ln(3a²+1)-ln2]/lna≤0
當a>1時,lna>0
即有3a²+1≤2,解得-√3/3≤a≤√3/3(舍去)
當0
1）如果函數(shù)f(x)=a^x(a^x -3a^2 -1)(a＞0且a≠1）在區(qū)間【0,+∞）上是增函數(shù),那么實數(shù)a的取值范圍是?
1）如果函數(shù)f(x)=a^x(a^x -3a^2 -1)(a＞0且a≠1）在區(qū)間【0,+∞）上是增函數(shù),那么實數(shù)a的取值范圍是?
2）設a,b,c都是正數(shù),且3^a=4^b=6^c,則有2/c=2/a +1/b 請證明!
3）已知2^a*5^b=2^c*5^d=10,求證：（a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
說明：本人要具體過程,還有,拒絕亂講!
2）設a,b,c都是正數(shù),且3^a=4^b=6^c,則有2/c=2/a +1/b 請證明!
3）已知2^a*5^b=2^c*5^d=10,求證：（a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
說明：本人要具體過程,還有,拒絕亂講!
數(shù)學人氣：428 ℃時間：2020-03-26 15:57:35
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