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  • 如圖所示,邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形. (1)請(qǐng)用字母a和b表示出圖中陰影部分的面積; (2)將陰影部分還能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,如圖乙這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少

    如圖所示,邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形.

    (1)請(qǐng)用字母a和b表示出圖中陰影部分的面積;
    (2)將陰影部分還能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,如圖乙這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少?表示出陰影部分的面積;
    (3)比較(1)和(2)的結(jié)果,可以驗(yàn)證平方差公式嗎?請(qǐng)給予解答.
    數(shù)學(xué)人氣:167 ℃時(shí)間:2020-02-02 21:28:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)大正方形的面積為a2,小正方形的面積為b2,
    故圖甲陰影部分的面積值為a2-b2
    (2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為(a+b)、(a-b),
    故重拼的長(zhǎng)方形的面積為(a+b)(a-b).
    (3)比較(1)和(2)的結(jié)果,都表示同一陰影的面積,它們相等,
    即a2-b2=(a+b)(a-b),可以驗(yàn)證平方差公式,這也是平方差公式的幾何意義.
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