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  • 一牛奶制品廠現(xiàn)有鮮奶9噸,若在市場上直接銷售鮮奶,每噸可獲利500元;若將鮮奶制成奶粉銷售,每加工1噸鮮奶可獲利2000元;若將鮮奶制成酸奶銷售,每加工1噸鮮奶可獲利1200元.該廠的

    一牛奶制品廠現(xiàn)有鮮奶9噸,若在市場上直接銷售鮮奶,每噸可獲利500元;若將鮮奶制成奶粉銷售,每加工1噸鮮奶可獲利2000元;若將鮮奶制成酸奶銷售,每加工1噸鮮奶可獲利1200元.該廠的生產(chǎn)能力是:若專門生產(chǎn)奶粉,則每天可用去鮮奶1噸;若專門生產(chǎn)酸奶,則每天可用去鮮奶3噸,由于受設(shè)備和人員的限制,奶粉和酸奶不能同時生產(chǎn),為保證生產(chǎn)質(zhì)量,這批鮮奶必須在不超過4天的時間內(nèi)全部銷售或加工完畢,請問:你能設(shè)計出哪幾種生產(chǎn)方案?哪種生產(chǎn)方案獲利最大,最大利潤是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:869 ℃時間:2019-08-19 10:49:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    可行的生產(chǎn)方案有:
    ①全部直接銷售鮮奶;
    ②盡量生產(chǎn)奶粉,其余直接銷售鮮奶;
    ③一部分生產(chǎn)奶粉,一部分制成酸奶,其余直接銷售鮮奶;
    ④盡量生產(chǎn)奶粉,其余制成酸奶.
    如果第④中方案可行,應(yīng)當(dāng)是獲得最大利潤,所以
    設(shè)用鮮奶x噸生產(chǎn)奶粉,制成酸奶的鮮奶有(9-x)噸,根據(jù)題意列不等式得:
    x+
    9?x
    3
    ≤4
    解得x≤
    3
    2

    因此x取
    3
    2
    時,獲得最大利潤,最大利潤是:
    3
    2
    ×2000+(9?
    3
    2
    )×1200
    =12000(元).
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