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  • 在函數(shù)極限的局部保號(hào)性證明中,ε是隨意給定的嗎?可以不等于A/2 嗎?

    在函數(shù)極限的局部保號(hào)性證明中,ε是隨意給定的嗎?可以不等于A/2 嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:804 ℃時(shí)間:2020-02-03 03:28:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    是絕對(duì)可以的
    保號(hào)性,就是保持符號(hào)不變的性質(zhì),是極限的一個(gè)很基本的性質(zhì)
    定義:
    若lim(x→x0) f(x)=a>0,則存在δ>0,使當(dāng)x∈U(x0,δ),就有f(x)>ma>0
    其中x0可以是常數(shù),也可以是無(wú)窮,a<0結(jié)論不變,m為任意介于0,1間的實(shí)數(shù)(通常取0.5)
    保號(hào)性是一個(gè)局部性質(zhì),只能對(duì)某個(gè)局部成立
    通常研究一個(gè)函數(shù),都會(huì)研究函數(shù)的局部與整體性質(zhì),很多情況下,只需要局部性質(zhì)就已經(jīng)足夠了
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