如何用導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性極大值極小值解決函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)?急

數(shù)學(xué)人氣：365 ℃時(shí)間：2019-08-16 22:18:40

優(yōu)質(zhì)解答

首先你要知道‘根的存在性定理’：f(x)連續(xù),f(a)>0,f(b)<0,(a,b)間至少有一個(gè)零點(diǎn)
若加強(qiáng)條件：在(a,b)間也單調(diào),那么有且只有一個(gè)零點(diǎn).
所以,利用導(dǎo)數(shù)求出連續(xù)函數(shù)的極值點(diǎn),單調(diào)性,可以確定兩個(gè)符號(hào)相反的極值間至少有一個(gè)交點(diǎn),若極值是相鄰的,就有且只有一個(gè)零點(diǎn),第一個(gè)極值和最后一個(gè)極值要看單調(diào)性才能確定兩側(cè)有沒(méi)有零點(diǎn),如第一個(gè)極值,若其小于0,左側(cè)無(wú)窮開(kāi)始單減,則有一個(gè)零點(diǎn).