假設(shè)快車速度為x而慢車速度為y.
現(xiàn)在考慮相向而行的情況,相遇就是兩車車頭剛好在側(cè)向觀察開始接觸,離開就是兩車車尾從側(cè)向觀察剛好分開.而追逐則類似,是快車車頭剛好追上慢車車尾,到快車車尾剛好離開慢車車頭.
這樣我們首先假設(shè)慢車不動,在相向而行的情況下,快車首先接觸慢車車頭,此時快車開始從0計算路程；而當快車車頭位于慢車車尾時,快車剛好行駛了慢車長度344米的距離.而當快車離開慢車時,又行駛了快車長度306米.因此當慢車不動,快車行駛了650米.
根據(jù)物體運動的相對性,我們可以得到如下結(jié)論,即相向行駛時,不管兩速度如何,快車相對于慢車與慢車相對于快車行駛的距離都是650米,而相對速度則是兩車速度之和x+y.
這樣就得到方程1 (x+y)*13=650
現(xiàn)在考慮追逐的情況.類似地,同相向而行,兩車相對的行駛距離為650米.而兩車相對速度為快車速度減去慢車速度.得到方程2 (x-y)*65=650
聯(lián)立方程1和方程2,解二元一次方程組,得到x=30 y=20,單位是米每秒,即快車速度為108千米每小時,而慢車為72千米每小時.