如圖，AB是⊙O的直徑，過A作⊙O的切線，在切線上截取AC=AB，連接OC交⊙O于D，連接BD并延長交AC于E，⊙F是△ADE的外接圓，F(xiàn)在AE上． 求證：（1）CD是⊙F的切線；（2）CD=AE．
如圖，AB是⊙O的直徑，過A作⊙O的切線，在切線上截取AC=AB，連接OC交⊙O于D，連接BD并延長交AC于E，⊙F是△ADE的外接圓，F(xiàn)在AE上．
求證：（1）CD是⊙F的切線；（2）CD=AE．
求證：（1）CD是⊙F的切線；（2）CD=AE．
數(shù)學(xué)人氣：503 ℃時間：2020-05-22 04:18:00
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）連接DF，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA．又∵FA=FD，∴∠FAD=∠FDA．∴∠BAC=∠FDO．又∵AC為⊙O的切線，∴∠BAC=90°．∴∠FDO=90°．即：CD⊥DF．∴CD是⊙F的切線．（2）∵DF⊥CD，∴Rt△CDF∽Rt△CAO．∴DFC...
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