（1）根據(jù)x+y+z=3,且2y=x+z,求出x、y、z的值有三種情形,然后分別求出三種情形時所對應(yīng)的概率,最后根據(jù)互斥事件的概率公式解之即可；
因x+y+z=3,且2y=x+z,所以 x=0 y=1 z=2 ,或 x=1 y=1 z=1 ,或 x=2 y=1 z=0當(dāng)x=0,y=1,z=2時,只投擲3次出現(xiàn)1次2點或3點、2次4點或5次6點,即此時的概率為1 /4 ．
當(dāng)x=1,y=1,z=1時,只投擲3次出現(xiàn)1次1點、1次2點或是3點、1次4點或5點或6點,即此時的概率為1/ 6 ．
當(dāng)x=2,y=1,z=0時,只投擲3次出現(xiàn)2次1點、1次2點或3點,即此時的概率為1/ 36 ．
故當(dāng)n=3時,x,y,z成等差數(shù)列的概率為4/ 9 ；
（2）根據(jù)n=6,且x、y、z成等比數(shù)列時,則x+y+z=6,且y2=x•z求出x、y、z的值,然后根據(jù)n次獨立重復(fù)試驗的概率公式解之即可；
當(dāng)n=6,且x、y、z成等比數(shù)列時,由x+y+z=6,且y²=x•z得：x=y=z=2．此時概率為5 /72
（3）ξ的可能值為0,1,2,3,4,分別根據(jù)n次獨立重復(fù)試驗的概率公式求出相應(yīng)的概率,最后利用數(shù)學(xué)期望公式進行求解．
最后這個打出來太麻煩了,您自己算下就行了.