分析：從題目可以看出長方體木板的長、寬、高的比是5：3：1,其中高與其他兩個的數(shù)據(jù)的比都是1,于是我們就可以設(shè)高的值為x,這樣一來就比較方便,因?yàn)殚L就可以表示為5x,寬為3x,又根據(jù)長方體的體積公式為V=長×寬×高,那么可以得到5x×3x×x=405,解出x為3,即高為3cm,長為15cm,寬為9cm,要鋸下一個最大的正方體,那么這個正方體取決于長方體的高,因?yàn)樗疃?于是我們可知這個最大正方體的邊長為3cm,這樣問題便可以解決了
設(shè)長方體的高為x,那么由題目可得長方體的長為5x,寬為3x
又因?yàn)殚L方體的體積是405立方厘米,所以可以得到以下方程式：
5x×3x×x=405
解出x=3cm
因此可以得知長方體的長、寬、高分別為15cm、9cm、3cm
又因?yàn)橐獜拈L方體的上面鋸下一個最大的正方體,于是可以知道這個最大正方體的邊長為3cm
根據(jù)正方體的體積公式,可以求得這個最大的正方體體積為：3×3×3=27cm³
答：、、、、、、
最后祝你學(xué)業(yè)進(jìn)步!