等比數(shù)列{an}中,a1=2,前n項(xiàng)和為Sn,若數(shù)列{Sn+1}也是等比數(shù)列,求前n項(xiàng)和Sn
等比數(shù)列{an}中,a1=2,前n項(xiàng)和為Sn,若數(shù)列{Sn+1}也是等比數(shù)列,求前n項(xiàng)和Sn
數(shù)學(xué)人氣：437 ℃時(shí)間：2019-09-29 08:09:41
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)等比數(shù)列{a[n]}的公比為q則S[n]=a[1](1-qⁿ)/(1-q)=2(1-qⁿ)/(1-q)則S[n]+1=2(1-qⁿ)/(1-q)+1S[1]+1=2(1-q)/(1-q)+1=2+1=3S[2]+1=2(1-q²)/(1-q)+1=2(1+q)+1=3+2qS[3]+1=2(1-q³)/(1-q)+1=...
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