設(shè)函數(shù)f(x)=x^2/2-ax+(a^2-1)/2,a屬于R若任取x屬于【根號(hào)2,2】,關(guān)于x的不等式f(x)大于等于（a^2-4)/2恒

設(shè)函數(shù)f(x)=x^2/2-ax+(a^2-1)/2,a屬于R若任取x屬于【根號(hào)2,2】,關(guān)于x的不等式f(x)大于等于（a^2-4)/2恒
恒成立,則a的取值范圍為

其他人氣：967 ℃時(shí)間：2019-08-21 13:14:43

優(yōu)質(zhì)解答

∵f(x)≥(a²-4)/2 ∴x²/2-ax+(a²-1)/2≥(a²-4)/2 ∴x²-2ax+a²-1≥a²-4 ∴x²-2ax+3≥0恒成立 ∵x²≥0,3≥0 ∴2ax≤3 ∵x屬于[√2,2] ∴√2≤x≤2 ∵2ax≤3解得①a≤3/4...

題目是要求x²-2ax+3≥0恒成立 ∵x²必然≥0，∴只要滿足-2ax+3≥0成立即可，之后通過(guò)不等式移項(xiàng)便可得到3≥2ax

根號(hào)，小于等于都可以在軟鍵盤中找到，我用的輸入法是QQ拼音，QQ拼音符號(hào)輸入器中也都有

另外，根號(hào)可以直接在鍵盤上找到，中文模式下打出的是｛｝和【】，英文模式下打出的是{ } [ ]

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