根據(jù)正弦定理：
| sin∠BAD |
| sin∠CAD |
| 7 |
| 4 |
又設(shè)cos∠BAD=x，cos∠CAD=
| ||
| 7 |
根據(jù)余弦定理：BD2=AB2+AD2-2AB?AD?x=AC2+AD2-2AC?AD?
| ||
| 7 |
| 2 |
| 7 |
所以BD2=AB2+AD2-2AB?AD?x=
| 81 |
| 4 |
BD=
| 9 |
| 2 |
故答案為9．
在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC邊的中線AD＝7/2，那么BC=_．
在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC邊的中線AD＝
，那么BC=______．
| 7 |
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：988 ℃時(shí)間：2020-09-22 18:59:52
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)橐阎狝B=4，AC=7，因?yàn)镈是BC邊的中點(diǎn)，
根據(jù)正弦定理：
＝
．
又設(shè)cos∠BAD=x，cos∠CAD=
根據(jù)余弦定理：BD2=AB2+AD2-2AB?AD?x=AC2+AD2-2AC?AD?
解得：x=
所以BD2=AB2+AD2-2AB?AD?x=
BD=
，BC=9．
故答案為9．
根據(jù)正弦定理：
又設(shè)cos∠BAD=x，cos∠CAD=
根據(jù)余弦定理：BD2=AB2+AD2-2AB?AD?x=AC2+AD2-2AC?AD?
所以BD2=AB2+AD2-2AB?AD?x=
BD=
故答案為9．
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