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  • 已知向量a=(-1,3),點(diǎn)A(3,1),若向量AB與向量a反向,且|向量AB|=3√10,則向量OB的單位向量是

    已知向量a=(-1,3),點(diǎn)A(3,1),若向量AB與向量a反向,且|向量AB|=3√10,則向量OB的單位向量是
    數(shù)學(xué)人氣:390 ℃時(shí)間:2020-06-07 11:24:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè) B(a,b),則 AB=OB-OA=(a-3,b-1),
    由 |AB|=3√10 得 (a-3)^2+(b-1)^2=90 ,(1)
    又 AB 與 a 反向,所以 b-1= -3(a-3) ,且 a-3>0 ,(2)
    解得 a= 6 ,b= -8 ,
    因此 OB=(6,-8),
    所以,OB 的單位向量為 OB/|OB|=(3/5,-4/5).
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