設X的兩個根均為a,b(a,b為整數(shù)）則（X-a)(X-b)=0
X²-(a+b)X+ab=0
由5X²-5PX+12P-15=0 得X²-PX+12P/5-3=0
那么a+b=p ab=12p/5-3
所以a+b=p p=5(ab+3)/12
又因為a,b為整數(shù) 故P也為整數(shù)
那么(ab+3)/12也為整數(shù) 即ab+3為12整數(shù)倍 設為ab+3=12m m為整數(shù)
就有ab=3(4m-1)
a+b=p=5m
因3和4m-1均為奇數(shù) 故a,b也均為奇數(shù)（奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù))
那么a+b=偶數(shù) 故得到m為偶數(shù) 設m=2n (n為整數(shù))
所以ab=3(8n-1)
a+b=p=10n ( n為整數(shù))
則n=1時 p=10 a=3 b=7