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  • 已知f(x)=x^8-2x^7-2x^5-2x^3-2x,則log2 f(根號(hào)2+1)=

    已知f(x)=x^8-2x^7-2x^5-2x^3-2x,則log2 f(根號(hào)2+1)=
    數(shù)學(xué)人氣:506 ℃時(shí)間:2020-09-23 21:47:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè) a=√2+1
    因?yàn)?√2+1)*(√2-1)=(√2+1)*(√2+1-2)=1
    即a(a-2)=1
    a^8-2a^7-2a^5-2a^3-2a
    =a^7(a-2)-2a^5-2a^3-2a
    =a^6*a(a-2)-2a^5-2a^3-2a
    =a^6-2a^5-2a^3-2a
    =a^5*(a-2)-2a^3-2a
    =a^4-2a^3-2a
    =a^3(a-2)-2a
    =a^2-2a
    =a(a-2)=1
    log2 f(根號(hào)2+1)=log2(1)=0
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