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  • 當(dāng)0<x< π /4時,函數(shù)f(x)=cosx的平方/sinxcosx- sinx的平方,求f(x)的最小值

    當(dāng)0<x< π /4時,函數(shù)f(x)=cosx的平方/sinxcosx- sinx的平方,求f(x)的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:977 ℃時間:2020-04-13 18:34:48
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    f(x)=(cosx)^2/[sinxcosx- (sinx)^2]
    =(cosx)^2/[sinxcosx+(cosx)^2-1]
    =1/[tgx+1-(secx)^2]
    =1/{tgx+1-[1+(tgx)^2]}
    =1/[tgx-(tgx)^2]
    =1/[-(tgx-1/2)^2+1/4]
    >=1/[0+1/4]
    =4,當(dāng)且僅當(dāng)tgx=1/2時取等,此時x=arctg(1/2)
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