函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),且是周期為2的周期函數(shù),當(dāng)x屬于[2,3]時(shí),f(x)=x-1,在y=f(x)的圖象上有兩點(diǎn)A,B,它們的縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)都在區(qū)間[1,3],定點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,a)（其中a>2),求三角形ABC面積的最大值
周期為2，且為偶函數(shù)，因此函數(shù)圖像關(guān)于x=2對(duì)稱.
A,B的縱坐標(biāo)相同，且同屬[1,3]，
于是A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)關(guān)于x=2對(duì)稱，也就是|xA-2|=|xB-2|，
而根據(jù)題意，S△ABC=1/2·|xA-xB|·|a-yA|
不妨設(shè)點(diǎn)A在B的左側(cè)，那么1＜xA＜2＜xB，于是xB=4-xA,yA=yB=xB-1=3-xA
代入S△ABC=1/2·|xA-xB|·|a-yA|
=1/2·(4-2xA)·(a+xA-3)
=(2-xA)(a-3+xA)
≤[(2-xA)+(a-3+xA)/2]²
=(a-1)²/4
于是△ABC面積的最大值為(a-1)²/4.