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  • 各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形嗎?

    各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形嗎?
    如是請證明,如不是請舉反例
    過一個小時我處理本問題
    數(shù)學(xué)人氣:158 ℃時間:2020-06-02 17:16:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    是,正多邊形不是要各邊相等,各角相等么,所以
    證明:因為,圓內(nèi)接多邊形各邊相等
    故,圓內(nèi)各條弦長度相同
    所以,各條弦所對的弧長度相等,其所對的圓心角相等
    如果把多邊形分割成以邊為底,以其所對圓心角為頂角的話
    則,因為圓內(nèi)半徑相等
    所以,各個三角形全等
    且其均為等腰三角形
    然后就簡單了
    原回答者:adslhaojia
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