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  • 積分:求√θ × (cos(θ^3/2))^2 dθ在0到π^2/3的積分.要用替換法/換元法算.

    積分:求√θ × (cos(θ^3/2))^2 dθ在0到π^2/3的積分.要用替換法/換元法算.
    數(shù)學(xué)人氣:840 ℃時間:2020-07-02 12:36:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    令 u=θ^(3/2),du = (3/2)√θ dθ
    原式= ∫ (2/3) (cosu)^2 du u:[0,π]
    = (1/3) ∫ [0,π] ( 1+ cos 2u ) du
    = (1/3) [ u + sin(2u) /2 ] |(u=π) - (1/3)[ u + sin(2u) /2 ] |(u=0)
    = π/3
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