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  • (1)已知x的平方+x+1=0,求x的2012次方+x的2011次方+……+x的平方+x+1

    (1)已知x的平方+x+1=0,求x的2012次方+x的2011次方+……+x的平方+x+1
    (2)已知x不等于y,且x的平方-x=2,y的平方-y=2,求代數(shù)式x的平方-xy+y的平方的值
    數(shù)學(xué)人氣:913 ℃時(shí)間:2019-08-17 17:06:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)因?yàn)閤的平方+x+1=0,所以x的2012次方+x的2011次方+……+x的平方+x+1
    =X的2010次方(x的平方+x+1)+X的2007(x的平方+x+1)+X的2004次方(x的平方+x+1)+……+X(x的平方+x+1)+1=1
    (2)x的平方-x=2,y的平方-y=2,所以x,y 是方程t的平方-t=2的根,因?yàn)閤不等于y,所以x,y是這個(gè)方程 的兩個(gè)不相等實(shí)根
    所以x+y=1,xy=-2,所以x的平方-xy+y的平方=(x+y)的平方-3xy=7
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