（1）∵一次函數(shù)y＝?

1

2

x+4的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，
∴A（8，0），B（0，4）．
在梯形AOBC中，OA=8，OB=4，AC=5，
當(dāng)AC∥OB時（如圖1），點C的坐標(biāo)為（8，5），
當(dāng)BC∥OA時（如圖2），設(shè)點C（x，4）．
∵AC=5，
∴（x-8）²+（4-0）²=5²，
∴x₁=5，x₂=11，
這時點C的坐標(biāo)為（5，4）或（11，4），
∴點C的坐標(biāo)為（8，5）或（5，4）或（11，4）；

（2）∵點A、C在一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）的圖象上，
∴點（8，5）與（11，4）都不符合題意，只有當(dāng)C為（5，4）時，k＜0，
∴

0＝8k+b 4＝5k+b

，
∴

k＝? 4 3 b＝ 32 3 .

，
∴這個一次函數(shù)的解析式為y＝?

4

3

x+

32

3

．