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  • 電動(dòng)機(jī)通過(guò)一繩子吊起質(zhì)量為8kg的物體,繩的拉力不能超過(guò)120N,電動(dòng)機(jī)的功率不能超過(guò)1200W,要將此物體由靜止起用最快的方式吊高90m(已知此物體在被吊高接近90m時(shí),已開始以最大速度勻

    電動(dòng)機(jī)通過(guò)一繩子吊起質(zhì)量為8kg的物體,繩的拉力不能超過(guò)120N,電動(dòng)機(jī)的功率不能超過(guò)1200W,要將此物體由靜止起用最快的方式吊高90m(已知此物體在被吊高接近90m時(shí),已開始以最大速度勻速上升,g=10m/s2)所需時(shí)間為______.
    物理人氣:914 ℃時(shí)間:2019-09-25 08:37:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一階段以最大拉力拉著物體勻加速上升,當(dāng)電動(dòng)機(jī)達(dá)到最大功率時(shí),功率保持不變,物體變加速上升,速度增大,拉力減小,當(dāng)拉力與重力相等時(shí)速度達(dá)到最大.
    此時(shí)有:Pm=mgVm
    代入數(shù)據(jù)解得Vm=
    Pm
    mg
    =
    1200
    80
    m/s=15m/s
    對(duì)于第一段勻加速,加速度設(shè)為a,末速設(shè)為v1,上升高度h1,則有:
    Fm-mg=ma
    Pm=Fmv1
    V1=a1t1
    h1=
    v1t1
    2

    代入數(shù)據(jù)解得:v1=10m/s,t1=2s,h1=10m
    第二段,以最大功率上升,由動(dòng)能定理得:Pmt2-mg(h-h1)=
    1
    2
    mvm2-
    1
    2
    mv12
    解得t2=5.75s
    所以吊起落水物體所用總時(shí)間為t=t1+t2=7.75s
    故答案為:7.75s.
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