證明：
以BC為邊,在△ABC外做△FCB,使得△ABC≌△FCB.聯(lián)結(jié)FD.
在△FDB和△ACE中,
DB=EC,
∠DBF=∠ECA,
BF=CA,
所以△FDB≌△ACE.
從而AE=FD.
這樣,不等式就變成在△AFB中,BA+BF>DA+DF.
后一不等式的證明：
延長AD交BF于G,則AB+BG>AG=AD+DG；
又因為DG+GF>DF,
兩式相加,得AB+BG+GF>AD+DF,即AB+BF>AD+DF.