已知定義在R+上的函數(shù)f（x）滿足下列條件：①對(duì)定義域內(nèi)任意x，y，恒有f（xy）=f（x）+f（y）；②當(dāng)x＞1時(shí)f（x）＜0；③f（2）=-1 （1）求f（8）的值； （2）求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上
已知定義在R+上的函數(shù)f（x）滿足下列條件：①對(duì)定義域內(nèi)任意x，y，恒有f（xy）=f（x）+f（y）；②當(dāng)x＞1時(shí)f（x）＜0；③f（2）=-1
（1）求f（8）的值；
（2）求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)；
（3）解不等式：f（2x+2）-f（2x-4）＜-3．
（1）求f（8）的值；
（2）求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)；
（3）解不等式：f（2x+2）-f（2x-4）＜-3．
數(shù)學(xué)人氣：528 ℃時(shí)間：2019-11-06 07:01:49
優(yōu)質(zhì)解答
（1）在f（xy）=f（x）+f（y）中，令x=y=2，可得f（4）=f（2）+f（2）=-2，令x=2，y=4可得，f（8）=f（2）+f（4）=-3，則f（8）=-3；（2）設(shè)0＜x1＜x2＜+∞，則x2x1＞1，則f（x2x1）＜0，f（x2）-f（x1）=f（x2x1?x...
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