過點(diǎn)A作AD⊥BC于D．
在△ADB中，∠ADB=90°，
∵sinB=

4

5

，AB=15，
∴AD=AB?sinB=15×

4

5

＝12．
由勾股定理，可得BD＝

AB2?AD2

=

152?122

=9．
在△ADC中，∠ADC=90°，AC=13，AD=12，
由勾股定理，可得DC＝

AC2?AD2

＝

132?122

＝5．
∵AD＜AC＜AB，
∴當(dāng)B、C兩點(diǎn)在AD異側(cè)時(shí)，可得BC=BD+CD=9+5=14．
當(dāng)B、C兩點(diǎn)在AD同側(cè)時(shí)，可得BC=BD-CD=9-5=4．
∴BC邊的長(zhǎng)為14或4．