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  • 一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)

    一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)
    “六一”前夕,某玩具經(jīng)銷商用2350元購進(jìn)A、B、C三種新型電動(dòng)玩具共50套,并且購進(jìn)每種玩具都不少于10套,蛇購進(jìn)A種玩具x套,B種玩具y套,三種電動(dòng)玩具的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:
    (1)假設(shè)所購進(jìn)的這三種玩具能全部賣出,且在購銷這三種玩具的過程中需要另外支出各種費(fèi)用攻擊200元.
    ①:求出利潤P(元)也x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式;
    ②:求出利潤的最大值,并寫出此時(shí)三種玩機(jī)各有多少套.
    數(shù)學(xué)人氣:649 ℃時(shí)間:2019-11-04 10:59:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)購進(jìn)C種玩具套數(shù)為:50-x-y(或47- x- y)
    (2)由題意得40x+55y+50(x-y)=2350 整理得y=2x-30y
    (3)①利潤=銷售收入-進(jìn)價(jià)-其它費(fèi)用
    又∵y=2x-30y ∴整理得p=15x+250
    ②購進(jìn)C種電動(dòng)玩具的套數(shù)為:50-x-y=50-x-(2x-30=80-3x
    據(jù)題意列不等式組 ,解得 ∴x的范圍為 ,且x為整數(shù) x的最大值是23
    ∵在p=15x+250中,k=15>0 ∴P隨x的增大而增大
    ∴當(dāng)x取最大值23時(shí),P有最大值,最大值為595元.此時(shí)購進(jìn)A、B、C種玩具分別為23套、16套、11套.
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