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  • 等差數(shù)列[an]的公差d包含于(0,1),且sin^2*a3-sin^2*a7/sin(a3+a7)=-1,當(dāng)n=10時(shí),數(shù)列[an]的前n項(xiàng)和sn取得最小值,則首項(xiàng)a1的取值范圍

    等差數(shù)列[an]的公差d包含于(0,1),且sin^2*a3-sin^2*a7/sin(a3+a7)=-1,當(dāng)n=10時(shí),數(shù)列[an]的前n項(xiàng)和sn取得最小值,則首項(xiàng)a1的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:466 ℃時(shí)間:2020-06-02 00:17:12
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    sin²a3=(1/2)(1-cos2a3)
    sin²a7=(1/2)(1-cos2a7)
    sin(a3+a7)=sin2a5
    于是cos2a7-cos2a3=-2sin2a5
    2sin(a7+a3)sin(a7-a3)=-2sin2a5【和差化積】
    sin4d=-1,0<d<1
    于是d=π/4
    s10最小,于是a10≤0且a11≥0
    a1+9d≤0,且a1+10d≥0
    得-5π/2≤a1≤-9π/4
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