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  • 已知拋物線Ω的頂點是坐標原點O,焦點F在y軸的正半軸上,過點F的直線l與拋物線交于M,N兩點,

    已知拋物線Ω的頂點是坐標原點O,焦點F在y軸的正半軸上,過點F的直線l與拋物線交于M,N兩點,
    且滿足向量OM·向量ON=-3
    求拋物線Ω的方程
    數(shù)學人氣:852 ℃時間:2019-11-04 04:19:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    這個數(shù)量積是一個定值與直線方程無關(guān).
    取通徑特殊化是最快的.
    -3p^2/4=-3,p=2
    x^2=4y.-3p^2/4哪來的啊特殊化為通徑后兩個交點為(-p,p/2),(p,p/2)
    所以數(shù)量積=-3p^2/4
    如果直接聯(lián)立解也可以的,利用韋達定理求出x1x2,y1y2再代入OM*ON=-3.
    如果選擇題就直接特殊化了。那怎么利用韋達定理求啊,謝謝設(shè)直線方程為y=kx+p/2,聯(lián)立,韋達定理
    老師沒講過?不可能吧?
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