設(shè)(5x?x)n的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M-N=240，則展開(kāi)式中x3的系數(shù)為（　?。?A.-150 B.150 C.-500 D.500

設(shè)(5x?

)n的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M-N=240，則展開(kāi)式中x³的系數(shù)為（　?。?br/>A. -150
B. 150
C. -500
D. 500

數(shù)學(xué)人氣：992 ℃時(shí)間：2020-05-26 03:30:23

優(yōu)質(zhì)解答

(5x?

)n中，令x=1得展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和M=4ⁿ
根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)和公式得二項(xiàng)式系數(shù)之和N=2ⁿ
∵M(jìn)-N=240
∴4ⁿ-2ⁿ=240解得n=4
∴(5x?

)n＝(5x?

)4的展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1＝

(5X)4?r(?

)r=(?1)r54?r

x4?

令4-

=3得r=2
故展開(kāi)式中x³的系數(shù)為5²C₄²=150
故選項(xiàng)為B

我來(lái)回答

類(lèi)似推薦

猜你喜歡

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久 码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲