換元
令t=x^2-2x
則原不等式左邊 變?yōu)?/(t+2) + lg [(1-t)/(1+t)]
t的取值范圍是(-1,1)
1/(t+2)是單調(diào)減的
(1-t)/(1+t)也是單調(diào)減的
所以lg [(1-t)/(1+t)]也是單條減的
所以1/(t+2) + lg [(1-t)/(1+t)]也是單條減的
當(dāng)t=0的時(shí)候,1/(t+2) + lg [(1-t)/(1+t)]=1/2
所以0解得x的范圍是
(1-根號(hào)2,0)U(2,1+根號(hào)2)